くじを引く前や、サイコロをふる前に、「どれが出やすいのかな」と考えたことはありませんか。
そんな「起こりやすさ」を、数で見やすくする考え方が確率（かくりつ）です。
確率は、未来をぴったり当てる魔法ではありません。どんな結果がありそうかを、順番に落ち着いて考えるための道具です。
確率は「起こりやすさ」を考えるもの
たとえば、赤・青・黄のカードが1枚ずつ、見えない袋に入っているとします。よく混ぜて1枚引くとき、赤を引くのは3枚のうち1枚です。
3枚とも同じ大きさで、同じように混ざっているなら、赤・青・黄のどれも同じくらい引きやすいと考えられます。このとき、赤を引く起こりやすさは3分の1です。
小学校では、まず「場合の数」をていねいに数える
文部科学省の小学校算数の解説では、第6学年で、起こり得る場合を落ちや重なりがないように調べることを学ぶとしています。
たとえば、赤・青のぼうしと、白・黒のTシャツを選ぶなら、組み合わせは「赤白・赤黒・青白・青黒」の4通りです。書き出すと、数え忘れに気付きやすくなります。
こうした「場合をきちんと数える」学習が、あとで中学校で学ぶ確率につながっていきます。むずかしい記号を急いで覚えるより、表や絵で整理することから始めて大丈夫です。
サイコロではどう考える？
1から6までが1つずつあり、形がかたよっていない普通のサイコロを考えます。1回ふって「1」が出る目当ての結果は1つ、出る目は全部で6つです。
6つの目が同じように出ると考えられるなら、「1」が出る起こりやすさは6分の1です。「偶数が出る」なら、2・4・6の3つが目当てなので、6分の3、つまり2分の1と考えられます。
毎回、ぴったり同じ割合になるの？
同じように出るサイコロでも、6回ふったら1から6が1回ずつ出る、と決まっているわけではありません。たまたま同じ目が続くこともあります。
確率が表しているのは、1回ごとの約束ではなく、同じ条件でくり返したときの起こりやすさです。少ない回数の実験では、ばらつきが見えてもふしぎではありません。
また、カードの大きさがちがう、くじがよく混ざっていない、サイコロがゆがんでいる、といったときは、どの結果も同じようには起こりません。計算の前に条件を見ることが大切です。
家でできる小さな実験
同じ大きさの紙に、赤・青・黄をそれぞれ3枚ずつ書き、袋に入れてよく混ぜます。1枚引いたら色を記録して紙を袋に戻す、ということを20回くり返してみましょう。
赤・青・黄が何回ずつ出たかを表にすると、3色がいつも同じ回数にはならないことと、回数を重ねると比べやすくなることの両方を観察できます。紙を戻さない場合は、途中で中身が変わるので、最初とは条件がちがうことにも気付けます。
今日のポイント
- 確率は、あることの「起こりやすさ」を数で考える方法です。
- まず、起こり得る場合を落ちや重なりなく数えます。
- 同じように起こりやすい結果なら、「目当ての場合の数 ÷ 全体の場合の数」で考えられます。
- 少ない回数の実験では、理論どおりの回数にならないことがあります。
数を図や表で整理する練習は、ほかの算数にも役立ちます。三角形の考え方にも興味が出たら、ピタゴラスの定理のしくみも読んでみてください。
よくある質問
確率は小学生でも勉強しますか？
小学校では、起こり得る場合を表や図で整理して、落ちや重なりなく数える考え方を学びます。文部科学省の解説では、この学習が中学校で学ぶ確率につながると説明されています。
コインの表と裏はいつも2分の1ですか？
表と裏が同じように出るよう作られ、同じ条件で投げると考えるときは、2分の1として考えます。実際の1回や数回の結果が、表と裏で同じ回数になるとは限りません。
じゃんけんで勝つ確率は3分の1ですか？
相手がグー・チョキ・パーを同じように出す、と決めて考えるなら、自分が決めた1つの手で勝つ起こりやすさは3分の1です。相手がいつも同じ手を出すなど、出し方にかたよりがあるなら、この考え方はそのまま使えません。
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