三角関数（さんかくかんすう）は、角度と辺の長さの関係を数字で表す考え方です。
学校では高校で学ぶ内容ですが、小学生でも「角度が変わると、三角形の形の決まり方も変わるんだな」と入口を知ることはできます。
この記事では、むずかしい公式を丸暗記するのではなく、三角関数は何を見る考え方なのかをやさしく整理します。
三角関数ってそもそも何？
三角関数は、直角三角形（ちょっかくさんかくけい）の角度と、辺の長さの比を考えるところから始まります。
文部科学省の学習内容では、まず高校数学Iで三角比（さんかくひ）を学びます。三角比とは、辺どうしをわり算した比のことです。
そのあと高校数学IIで、もっと広い角まで広げた考え方として三角関数を学びます。だから小学生は、まず「角度と長さには決まりがある」とつかめれば十分です。
小学生はどこまでわかればOK？
ここで「全部わからないとダメ」と思わなくて大丈夫です。
まず覚えたいのは、同じ角度の直角三角形どうしは、形が同じなら辺の比も同じということです。
たとえば、30度の直角三角形を大きくしても小さくしても、見た目は同じ形です。長さそのものは変わっても、辺どうしの割合は同じままです。
この「割合の決まり」を、あとで名前をつけて使いやすくしたものが `sin` `cos` `tan` です。
sin・cos・tan を超かんたんにいうと？
三角関数では、よく3つの名前が出てきます。
| 名前 | 読み方 | ざっくりいうと |
|---|---|---|
sin | 正弦（せいげん）・サイン | 高さがどれくらいあるかを見る割合 |
cos | 余弦（よげん）・コサイン | 横の長さがどれくらいあるかを見る割合 |
tan | 正接（せいせつ）・タンジェント | 高さと横の長さの比べ方 |
正確な式は高校でゆっくり学べば大丈夫です。今は「角度が決まると、この3つの割合も決まる」と考えればOKです。
かげと高さでイメージしよう
三角関数が役立つイメージとして、よく「木の高さ」が出てきます。
木そのものをのぼって測らなくても、地面にできたかげの長さと、見上げる角度を使うと、高さを考えられます。
ここで大切なのは、「角度」と「辺の比」を使うと、直接さわれない長さも考えられるという点です。
同じように、はしごを立てる角度、坂道の急さ、遠くの建物の高さなども、三角形の考え方で整理できます。
直角三角形そのものが気になる人は、ピタゴラスの定理の記事も合わせて読むとつながります。
どんなところで役立つの？
三角関数は、昔から測量（そくりょう）、つまり土地や位置を正しく測る仕事で使われてきました。
国土地理院の説明でも、三角測量は三角形をつくって角度や距離を測り、位置を決める方法として紹介されています。
今では、次のような場面でも考え方が生きています。
- 地図づくりや測量
- 建物や橋の設計
- ロボットやゲームの動き
- 波や回転を考える数学や理科
「昔の学問」ではなく、今の社会でも使われている考え方なんですね。
今日のポイント
- 三角関数は、角度と辺の長さの関係を数字で表す考え方
- 学校では高校で学ぶ内容だが、入口のイメージは小学生でもつかめる
sinは高さ、cosは横、tanは高さと横の比を見るイメージ- 木の高さや坂道の急さなど、直接測りにくいものを考えるのに役立つ
- 測量、建物、地図、ロボットなど、いろいろな場面につながっている
三角関数のよくある質問
三角関数は小学生で覚えないといけませんか？
いいえ。学校では高校で学ぶ内容です。小学生は「角度が決まると、辺の割合にも決まりがある」と知れば十分です。
三角比と三角関数は同じですか？
完全に同じではありません。学校ではまず直角三角形の三角比を学び、その考えを広い角まで広げたものを三角関数として学びます。
sin・cos・tan は何が違うのですか？
見る場所が違います。高さを見るのが sin、横の長さを見るのが cos、高さと横を比べるのが tan です。
三角関数は何に使いますか？
測量、建物の設計、地図づくり、ロボットやゲームの動きなどで使われます。昔は天文や航海にもよく使われました。
