三角関数は、三角形の角度や辺（へん）の長さの関係を知るための方法で、ものを測るときや設計図を書くときにとても役立ちます。
この記事では、三角関数のしくみや、三角関数がどんなふうに使われているのか、小学生でもわかりやすく解説します！
三角関数って何？三角形と角度の関係
三角形と角度の関係
三角関数は「直角三角形（ちょっかくさんかくけい）」という、90度の角をもつ三角形で使われます。
この三角形には、90度の直角のほかに2つの角があります。
そして、それぞれの角度と辺の長さには決まった関係があり、それを計算できるのが三角関数なんです。
たとえば、斜辺（しゃへん）と呼ばれる一番長い辺と、ほかの2本の辺との比率（ひりつ）を使って角度を求めたり、長さを計算することができます。
三角関数の3つの基本ルール
三角関数には、「サイン」「コサイン」「タンジェント」という3つの基本的なルールがあります。
- サイン（sin）：直角三角形で、ある角度に対する「斜辺」と「向かいの辺」の比率
- コサイン（cos）：ある角度に対する「斜辺」と「隣りの辺」の比率
- タンジェント（tan）：ある角度に対する「向かいの辺」と「隣りの辺」の比率
三角関数は、直角三角形で角度や長さを求めるための特別なルールです。
三角関数を使ったわかりやすい例
例：かげを使って木の高さを調べる
たとえば、三角関数を使うと「木の高さ」を調べることができます。
実際に木を測るのは大変ですが、木が作る「かげ」を使えば計算で高さを求めることができるんですよ。
1. 用意するもの
- メジャー（長さを測る道具）
- 木のかげの長さ
- 木を見上げるときの角度
2. 計算の手順
- かげの長さを測る
まず、木が作るかげの長さをメジャーで測ります。たとえば、木のかげの長さが3メートルだとしましょう。 - 木を見る角度を決める
次に、木を少し離れたところから見上げて、その角度を測ります。たとえば、地面から木の上を見上げる角度が「30度」だとします。 - タンジェントを使って計算する
この場合、木の高さを求めるために「タンジェント（tan）」を使います。タンジェント（tan）は、向かいの辺 ÷ 隣りの辺で計算できます。- 計算式は「かげの長さ × tan 30度」となります。
- かげの長さが3メートル、tan 30度の値が約0.577なので、「3 × 0.577 = 1.731メートル」。
結果
この計算から、木の高さは約1.73メートルだとわかります！
三角関数は、このように直接測るのがむずかしいものの長さや角度を知りたいときに役立ちます。
建物の高さを調べたり、山の斜面の角度を計算したりするときにも、三角関数が大活躍しています！
三角関数を使うと、かげの長さと角度を知るだけで、高い木や建物の高さも簡単に計算できます。
三角関数が役立つ身近な場面
1. 建物や橋を作るとき
建物や橋を作るときに、角度や長さを正確に測るために三角関数が使われます。
たとえば、ビルを建てるときに柱（はしら）がまっすぐ立つように角度を計算したり、橋が安定するように斜めの角度を調べたりします。
2. 地図で距離や高さを測るとき
地図を使って遠くの場所の高さや距離を調べたいときにも、三角関数が使われます。
山の高さや湖（みずうみ）の広さなど、遠くのものを測りたいときに三角関数を使うと、正確な距離や高さがわかります。
3. スポーツやゲームにも
三角関数は、スポーツやゲームの世界でも役立っています。
たとえば、サッカーでゴールの角度を計算したり、野球でボールを投げる角度を測ったりするときに使われます。
三角関数を使うと、正確な角度や力加減がわかるので、プレイの精度も上がります。
三角関数は、建物や橋を作るとき、地図で距離を測るとき、そしてスポーツなど、私たちの身近な場面で役立っています。
三角関数を楽しく学ぶための工夫
1. 実験で三角関数を体験してみよう
三角関数を理解するために、家や公園で簡単な実験をしてみましょう。
たとえば、かげの長さを使って木や柱の高さを調べる実験がおすすめです。
- 準備するもの：メジャー、ペンと紙、スマートフォンの角度計アプリ（またはプロトラクター）
- やり方：晴れた日に木や柱のかげの長さを測り、見上げる角度を計測します。次に、三角関数の「タンジェント」を使って木の高さを計算してみましょう。これにより、三角関数が身近に役立つと実感できます。
2. ゲーム感覚で覚える「サイン・コサイン・タンジェント」
「サイン」「コサイン」「タンジェント」は聞きなれない言葉ですが、ゲーム感覚で覚えると楽しいですよ。
たとえば、次のような手順で「サイン」「コサイン」「タンジェント」をカードゲームにしてみると覚えやすくなります。
- 準備するもの：角度や長さを書いたカード（自分で作成）、メジャー
- ゲームのルール：三角形を見立てたカードを引き、角度や辺の長さからサイン・コサイン・タンジェントの値を計算して当てます。正解すると得点が入り、合計点が高い人が勝ち！
これを繰り返すことで、自然と三角関数の計算が身につきます。
3. スマートフォンのアプリやオンラインツールを活用
三角関数を学べるスマートフォンアプリやサイトを使うのもおすすめです。
三角形の図形や角度を変えて見られるアプリを使えば、角度が変わるとどんなふうに辺の長さの比が変わるかが一目でわかり、理解が深まります。
自分で図形を動かしてみると、サイン・コサイン・タンジェントの関係が感覚的にわかりやすくなります。
4. 工作で三角関数を実感！三角定規を使ってみよう
三角定規を使って、角度の比を確かめてみましょう。
45度や30度の三角定規でそれぞれの辺の長さの比を確認することで、実際に三角関数の「サイン」「コサイン」「タンジェント」の値がどうなるかが目で見てわかります。
紙や厚紙で三角形を作ると、角度ごとに違う長さの比も理解しやすくなり、記憶に残りやすいです。
三角関数は、実際に体験したり、ゲームや工作で試してみたりすることで、もっと楽しく学ぶことができます。
まとめ
三角関数は、直角三角形の角度や辺の長さを計算するための特別なルールで、「サイン」「コサイン」「タンジェント」という3つの基本がある方法です。
これを使うと、木の高さや建物の角度など、普段では測りにくい距離や長さも計算できます。
- 三角関数の基本：サイン、コサイン、タンジェント
- 使える場面：建物や橋の設計、地図の距離や高さ、スポーツの角度など
- 身近な例：かげを使って木の高さを求めるなど
三角関数は、身近な場面でとても役立つので、ぜひ覚えて活用してみてくださいね！
