三角形の中には、「ピタゴラスの定理（ていり）」があります。
特に「直角三角形（ちょっかくさんかくけい）」という、90度の角（かく）をもつ三角形で使われるルールです。
この記事では、ピタゴラスの定理がどんなしくみで成り立っているのか、わかりやすく解説します！
ピタゴラスの定理って何？直角三角形で使われる特別なルール
ピタゴラスの定理のしくみ
直角三角形の3つの辺のうち、90度の角の向かいにある一番長い辺のことを「斜辺（しゃへん）」といいます。
ピタゴラスの定理によると、この「斜辺」の長さは、ほかの2つの短い辺の長さを使って計算できるんです。
定理の式はこうなっています：
「斜辺の長さ × 斜辺の長さ ＝ 他の2辺の長さをそれぞれ2乗したものの合計」
つまり、式で表すと「a² + b² = c²」となります。
ここで「c」は斜辺、「a」と「b」は直角の近くにある2本の短い辺のことです。
例：身近な場面でのピタゴラスの定理
たとえば、はしごをかけるときに、このピタゴラスの定理が使えます。
家の壁から少し離れた場所にはしごを立てかけると、地面と壁、そしてはしごが直角三角形を作りますね。
このとき、地面から壁までの長さや、はしごの長さがわかれば、壁からどれくらい離れているかを計算できるんです。
ピタゴラスの定理は、直角三角形で特別なルールとして使われ、さまざまな場面で距離や長さを調べるのに役立っています。
ピタゴラスの定理を使ってみよう！簡単な計算例
ピタゴラスの定理を使った計算例
ピタゴラスの定理「a² + b² = c²」を使うと、直角三角形の斜辺（しゃへん）の長さを簡単に計算できます。
たとえば、次のような三角形の場合を考えてみましょう。
1本の辺の長さが3センチ、もう1本の辺の長さが4センチのとき、斜辺（しゃへん）の長さは何センチでしょうか？
計算手順
- ピタゴラスの定理にあてはめる
「3センチ」と「4センチ」の辺の長さを a と b として、式に当てはめます。3² + 4² = c² - それぞれの辺の長さを2乗する
- 3² = 94² = 16
- 足し算をする
- 9 + 16 = 25
- 斜辺の長さを求める
- c² = 25 なので、c = √25 = 5
ピタゴラスの定理は、三角形の辺の長さを測りたいときや、建物の距離や高さを計算したいときにとても役立ちます。
長さがわからない1本の辺を調べたいときに、この定理を思い出して使ってみてください！
ピタゴラスの定理が役立つ場面ってどんなとき？
1. 高いところに物を運ぶとき
たとえば、高い棚に荷物を運ぶときに、はしごを使うことがありますよね。
はしごの長さ、壁までの距離、地面から棚までの高さで直角三角形ができるので、ピタゴラスの定理で安全な角度がわかります。
2. 地図や建物の設計（せっけい）
ピタゴラスの定理は、地図での距離を正確に計算するときにも使われます。
建物の設計でも、図面で直角三角形を使って長さを調べたり、高さを計算したりするのに役立っています。
3. スポーツや測量（そくりょう）
スポーツの世界でも、ピタゴラスの定理が活躍しています。
たとえばサッカーや野球のグラウンドで、ある地点から別の地点までの最短距離を計算したり、フィールドの寸法を測ったりするときに使われます。
ピタゴラスの定理は、はしごや地図、スポーツなど、私たちの身近な場面でも役立っているんです。
まとめ
ピタゴラスの定理は、直角三角形の辺の長さを計算するための特別なルールです。
「a² + b² = c²」という式で表され、特に斜辺（しゃへん）の長さを計算するのに便利です。
はしごをかけるときや、地図で距離を測りたいときなど、私たちの生活の中でも役立っています。
- ピタゴラスの定理のしくみ：直角三角形の2つの短い辺の2乗の合計が斜辺の2乗に等しい
- メリット：長さがわからない1本の辺を計算できる
- 役立つ場面：はしご、地図、建物の設計など
ピタゴラスの定理を知っていると、三角形の計算が楽になり、日常生活でも役立ちます。
みんなもぜひ覚えて使ってみてくださいね！
